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科技入侵现代

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第112章 纽约数学晚宴

阿尔曼德·博雷尔、哈拉尔·克拉默等等,甚至还包括从麻省理工学院赶来的保罗·科恩。

总之欢迎大家的到来。

希望今天会是美妙的一天。”

今天林燃不讲,林燃主要是坐在台下听。

主要还是担心就半天时间,林燃讲了,又爆出什么大结果,结果一下午尽围绕林燃的内容在讨论,其他数学家都没有时间进行分享了。

林燃本人也乐得如此。

“大家好,我今天要讲的内容是p进分析在数论中的应用。

我们都知道,实数基于欧几里得距离,而p进数则基于一种完全不同的度量,也就是p进范数。

对于一个素数p,任何有理数x都可以表示为x=pk*(a/b),其中a和b不被p整除,其p进范数定义为|x|_p=p(-k)。这种结构揭示了数的局部性质。

当p=2的时候,三分之一的2进范数就是1,8的2进范数就是八分之一。”

保罗·科恩是纽约人,高中和大学都没离开过布鲁克林区,高中在斯图文森高中,大学在布鲁克林学院。

尽管他现在在麻省理工任教,但和林燃比起来,他才更像是土生土长的纽约数学家。

“局部域是研究代数数论的强大工具,因为它们让我们能‘放大’全局域的局部行为。当下的热点问题是如何用p进分析解决经典数论问题,比如素数分布或二次剩余.”

林燃听的兴致盎然,因为对方讲的内容在他看来很简单,更像是数学家闲暇时候玩的数独游戏一样。

站在后人肩膀上,他提到的素数分布,后世都已经有大量研究成果,林燃做的无非是把他提的困惑和思路,和记忆中的后世成果进行对照。

坐他旁边的珍妮人都要晕了。

从第一句她就开始神游天外,不知道在说什么了。

更别谈突然从p进范数这样的概念性质跳到局部域去。

整个研讨班一共三个分享。

第一个是保罗·科恩讲“p进分析在数论中的应用”,探讨p进数和局部域的最新进展。

然后是哈罗德·n·夏皮罗讲“解析数论中的新方法”,分享他在素数分布研究中的成果。

以及最后一个哈维·科恩亲自讲“代数几何与数论的联系”,讨论阿贝尔簇在数论中的潜在应用。

虽然珍妮听不懂数学家们在讲什么,但她能看到大家讲完都得问林燃的看法,林燃说完后在座数学家们若有所思的表情。

作为记者,她不由得感慨,林燃不愧是本世纪最伟大的

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