第27章 第七题无解？

  它们所代表的数学题原型，也在罗伦与提丽丝的眼前一一闪过。

  【第一题：有数列3，5，9，15，23，33……求第10000个数的值，並写明推导过程。】

  【第二题：gcd(a^n+b，b^n+a)=g，存在正整数g和n，对n≥n均成立，求所有正整数对（a，b），並写明推导过程。】

  【……】

  【第六题：已知数列{an}的首项为1，sn为数列{an}的前n项和，s（n+1）=q·sn+1，其中q＞0，n是正整数，设双曲线x^2-y^2/(an)^2=1的离心率为en，且e2=5/3，请严格证明：e1+e2+……+en＞（4^n-3^n）/3^（n-1）。】

  【第七题：求解方程x^5+10x^3+20x-4=0，並写明推导过程。】

  罗伦快速扫了眼那些题，扭头看向提丽丝：

  “七道题，你能解决几道？”

  提丽丝眼尾低垂，略作思索后，咬了咬薄润的嘴唇说：“第一题、第三题、第四题我都有把握，还有……第六题给我点时间，我应该也能做出来。”

  罗伦道：“那你就先做第一题、第三题、第四题，第六题我先给你留著，第二题、第五题、第七题，由我来解决。”

  提丽丝问：“你有把握吗？第七题是一道一元五次方程，这类题在我的印象中，好像……无解吧？”

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  罗伦微微頷首：“正常的一元五次方程，確实没有固定的根式解，但这道题不一样，求导查看下它的单调性就能发现，单调递增，与x轴至少有一个交点，所以在非復，嗯，在实数域上，它至少有一个解。”

  提丽丝白皙的额头微微拧起：“求导查看单调性？这好像用到微积分了吧，你，懂微积分？”

  罗伦一怔，这才想起微积分在此方世界，似乎是比较高等的超凡知识，当下模稜两可地说：